Question

（2013?河池）熱熔膠是生產中常用的粘合劑，它在常溫下是固體，熔化后再冷卻就能將物體牢牢地粘合在-起．圖甲是熱熔膠槍（簡稱“膠槍”）的外形，其內部有兩只相同的PTC加熱元件，電路如圖乙所示，單只PTC加熱元件的電阻與溫度的變化關系如圖丙所示．膠槍扳機松開時，開關S_l斷開，開關S₂的觸片與b觸點接通，若此時接通電源，膠槍就進入預熱狀態，約60s后熱熔膠熔化成的膠液溫度達到正常工作溫度（170℃～210℃）．此后，若扣動扳機，膠槍就進入正常工作狀態：固體膠條向前擠壓，開關S₁閉合，開關S₂的觸片與a觸點接通，槍口冒出溫度為170℃～210℃的膠液．在近似計算時，可以認為膠液的溫度與PTC加熱元件的溫度相同．接通電源120s后，問：

（1）膠槍在預熱過程中消耗的最大功率是多大？
（2）假設膠槍在溫度為170℃的條件下工作200s，它產生熱量的80%被膠條吸收，在這過程中膠條吸收了多少熱量？
（3）膠槍正常工作時的最小電流是多少？

Answer 1

分析：（1）開關S_l斷開，開關S₂的觸片與b觸點接通，R₁與R₂串聯，膠槍進入預熱狀態；由丙圖可知，預熱階段PTC的最小電阻為1000Ω，根據電阻的串聯和P=

U2

R

求出此過程消耗的最大功率；
（2）開關S₁閉合，開關S₂的觸片與a觸點接通，R₁與R₂并聯，由丙圖可知170℃時PTC的電阻，再根據并聯電路的電壓特點和W=Pt=

U2

R

t求出兩電阻消耗的電能，兩者之和即為電路消耗的電能，再根據效率公式求出在這過程中膠條吸收的熱量；
（3）膠槍正常工作時，R₁與R₂并聯，由丙圖可知PTC的最大電阻，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，再根據歐姆定律求出電路中的最小電流．

解答：解：（1）開關S_l斷開，開關S₂的觸片與b觸點接通，R₁與R₂串聯，膠槍進入預熱狀態，
由丙圖可知，預熱階段PTC的最小電阻為1000Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此過程消耗的最大功率：
P=

U2

R1+R2

=

(220V)2

1000Ω+1000Ω

=24.2W；
（2）開關S₁閉合，開關S₂的觸片與a觸點接通，R₁與R₂并聯，
由丙圖可知，170℃時PTC的電阻為1600Ω，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴此過程中電路消耗的電能：
W=

U2

R1

t+

U2

R2

t=

(220V)2

1600Ω

×200s+

(220V)2

1600Ω

×200s=12100J，
在這過程中膠條吸收的熱量：
Q_吸=Wη=12100J×80%=9680J；
（3）膠槍正常工作時，R₁與R₂并聯，由丙圖可知PTC的最大電阻為2200Ω，
∵并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
∴電路中的總電阻：
R_并=

2200Ω

2

=1100Ω，
電路中的最小電流：
I_min=

U

R并

=

220V

1100Ω

=0.2A．
答：（1）膠槍在預熱過程中消耗的最大功率是24.2W；
（2）在這過程中膠條吸收了9680J的熱量；
（3）膠槍正常工作時的最小電流是0.2A．

點評：本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功公式、電功率公式的應用，關鍵是根據題意得出預熱和正常工作時的連接方式以及從圖象中得出對應的電阻．