Question

（2010?莆田質(zhì)檢）根據(jù)國際泳聯(lián)規(guī)定，泳池的水溫應(yīng)控制在25℃到27℃．北京奧運會中“水立方”彰顯了“科技奧運”理念，將水溫精確地控制在人體最適宜的26.5℃到26.9℃之間．如圖甲是泳池水溫自動控制電路，其中熱敏電阻Rt作為感應(yīng)器探測水溫，其阻值與溫度之間滿足關(guān)系：R_t=-5t+500（Ω）（0℃＜t＜50℃），定值電阻R₀的阻值為4Ω，R為加熱水溫的發(fā)熱電阻，銜鐵只有在不小于5N吸引力的作用下才能動作．電磁鐵產(chǎn)生的吸引力與電磁鐵中電流的關(guān)系如圖乙所示．
（1）在給池水加熱的過程中，發(fā)熱電阻R在2min內(nèi)給池水提供了1.2×10⁸J的熱量，則工作電路中發(fā)熱電阻R的功率應(yīng)為多少？
（2）為了把溫度控制在26.5℃到26.9℃之間，設(shè)定在水溫低于26.8℃時自動加熱，在水溫達(dá)到26.8℃時停止加熱，則控制電路中電源電壓U₀應(yīng)為多少？（電磁鐵線圈電阻不計）
（3）為了便于工作人員觀察發(fā)熱電阻R是否在加熱，請你指出圖甲電路應(yīng)如何改進(jìn)？

Answer 1

分析：（1）發(fā)熱電阻的功率可通過電功率公式P=

w

t

求出；
（2）根據(jù)熱敏電阻阻值與溫度的關(guān)系，可求出熱敏電阻的阻值．
從圖乙中可讀出當(dāng)F為5N時電流的大小，又知道R₀的阻值為4Ω，最后可根據(jù)公式U=IR求出電壓的大小．

解答：解：（1）發(fā)熱電阻R的功率P=

w

t

=

Q

t

=

1.2×108J

2×60s

=1×10⁶W．
（2）水溫為26.8℃時，熱敏電阻阻值R_t=-5t+500=-5×26.8+500=366（Ω）．
此時要停止加熱，電磁鐵的吸引力恰好要達(dá)到5N才行，
由圖象可知，當(dāng)F=5N時，電磁鐵中的電流為I=100mA，
又因為R₀=4Ω，電源電源U₀=I（R_t+R₀）=0.1A×（366Ω+4Ω）=37V．
（3）用一個發(fā)光二極管與發(fā)熱電阻R并聯(lián)；當(dāng)發(fā)光二極管發(fā)光時，說明在給池水加熱．
答：（1）：（1）工作電路中發(fā)熱電阻R的功率應(yīng)為1×10⁸W．
（2）控制電路中的電源電壓U₀為37V．
（3）用一個發(fā)光二極管與發(fā)熱電阻R并聯(lián)；當(dāng)發(fā)光二極管發(fā)光時，說明在給池水加熱．

點評：解決此題所用到的知識本身并不是特別難，其真正的難點在于搞清題意，找出已知量與要求量的關(guān)系，從而找到突破口．如利用設(shè)定的26.8℃可求出熱敏電阻阻值，知道通過5N的吸引力去從圖象中找出電流的大小等，這都是對我們理解能力的考驗．