Question

4．圖甲是某款電熱水龍頭．即開即熱、冷熱兼用．圖乙是它的原理電路．R₁、R₂為電熱絲，通過旋轉手柄帶動開關S接通對應的電路，從而實現冷水、溫水、熱水之間切換．有關參數如下表．不考慮溫度對電阻絲的影響，（已知ρ_水=1.0kg/L）請回答下列問題：

額定電壓	220V
額定功率	溫水	2200W
	熱水	4400W
正常熱水流量	1.5L/min

（1）開關置于1-2觸點時，水龍頭放出的水是溫（選填“冷”、“溫”或“熱”）水．此時電路中的電流時多少？
（2）水龍頭放熱水時，正常工作60s，消耗的電能是多少？若電熱絲產生的熱量全部被水吸收，則放出的熱水溫度多少度？（已知冷水的溫度是20℃）
（3）R₂的電阻是多大？

Answer 1

分析 （1）根據開關位置的改變，判斷出電路的連接情況，然后根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷功率的大小，由此可知熱水或溫水的檔位；利用P=UI求電路工作電流；
（2）知道熱水功率，利用W=Pt求消耗的電能；電熱絲產生的熱量全部被水吸收W=Q_吸，根據Q_吸=cm△t可求放出的熱水溫度；
（3）知道熱檔的電功率和溫水檔的功率，求出R₂消耗的電功率，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₂的阻值．

解答 解：（1）當開關置于1-2觸點時，只有電阻R₁接入電路，電路中電阻較大，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時功率較小，所以此時放出的是溫水；
由P=UI可得，此時電路工作電流：I_保=$\frac{{P}_{保}}{{U}_{額}}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A．
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，水龍頭放熱水時，消耗的電能：
W=P_熱t=4400W×60s=2.64×10⁵J．
由題可知，正常熱水流量為1.5L/min，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得每分鐘放出水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg；
若電熱絲產生的熱量全部被水吸收，則每分鐘水吸收的最多熱量：
Q_吸=W=P_熱t=4400W×60s=2.64×10⁵J，
根據Q_吸=cm（t-t₀）可得放出熱水的水溫最高能達到：
t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$+t₀=$\frac{2.64×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1.5kg}$+20℃≈62℃．
（3）加熱狀態下，電阻R₁、R₂并聯，此時放出的是熱水，則P_熱=4400W，
R₂消耗的電功率：
P₂=P_熱-P_溫=4400W-2200W=2200W，
根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2200W}$=22Ω．
答：（1）溫；此時電路工作電流為10A．
（2）水龍頭放熱水時，消耗的電能為2.64×10⁵J，放出的熱水溫度為62℃．
（3）R₂的電阻是22Ω．

點評 本題考查電功、電功率以及熱量公式的應用，解題的關鍵是正確分析判斷出開關處于不同的位置時電熱水龍頭的檔位，并能對計算公式進行靈活變形．