Question

周末，小明隨爸爸去郊外釣魚時，觀察到爸爸在釣魚前要通過“試漂”來確定鉛墜（鉛墜由合金制成）的大小，盡量使“浮標”靈敏，圖中是浮標和鉛墜的位置示意圖．若球形浮標的體積為15cm³，鉛墜的密度為11g/cm³．（取水的密度p水=1.0×10³ kg/m³，g=10N/kg）
 （1）有經驗的釣魚者會使浮標體積的露出水面，此時浮標受到的浮力是多大？
（2）小明看見爸爸有一種體積為0.5cm³的鉛墜，這種鉛墜受到的重力為多少？
（3）如果使用這種鉛墜，浮標靜止時浸入水中的體積是多大？（設：鉛墜末接觸池底，浮標的質量，釣線、魚鉤、魚餌的體積及質量均不計）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知浮標排開水的體積和水的密度，利用阿基米德原理求浮標受到的浮力；
（2）已知鉛墜的體積和密度，根據公式m=ρV可求鉛墜的質量和重力；
（3）由題知，鉛墜未接觸池底，不計浮標的質量，不計釣線、魚鉤和魚餌的體積及質量，鉛墜受到的浮力等于自重，再利用阿基米德原理求浮標和鉛墜排開水的體積，進一步求出浮標浸入水中的體積．
解答：解：（1）浮標有的體積露出水中時：
浮標浸入水中的體積：V_排=V_浮標=×15cm³=10cm³；
此時浮標受到的浮力是F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×10×10^-6m³=0.1N；
（2）這種鉛墜受到的質量為m=ρV=11g/cm³×0.5cm³=5.5g；
重力為G=mg=0.0055kg×10N/kg=0.055N；
（3）由于鉛墜未接觸池底，浮標和鉛墜靜止時受到的浮力：
F_浮′=G=0.055N
根據阿基米德原理，此時排開水的體積
V_排′===5.5×10^-6m³=5.5cm³；
浮標浸入水中的體積
V_浸=V_排′-V=5.5cm³-0.5cm³=5cm³；
答：（1）此時浮標受到的浮力是0.1N；
（2）這種鉛墜受到的重力為0.055N；
（3）浮標靜止時浸入水中的體積為5cm³．
點評：本題考查了利用所學知識（密度、重力、阿基米德原理、浮沉條件）分析解決實際問題的能力，綜合性強、知識點多，屬于難題．