Question

6．已知密度為2×10³kg/m³，邊長為4cm的正方體橡皮泥塊，放在足夠多的水中，沉入水底；當把它捏成一只小船時，便能漂浮在水面上，以下計算結果正確的是（g=10N/kg）（　　）

• A． 橡皮泥塊的質量是12.8g
• B． 橡皮泥小船漂浮時受到的浮力是0.64N
• C． 橡皮泥小船漂浮時排開水的體積是1.28×10^-4m³
• D． 橡皮泥塊浸沒在水中是受到的浮力是1.28N

Answer 1

分析 （1）求出橡皮泥的體積，知道橡皮泥的密度，利用m=ρV求橡皮泥的質量；
（2）橡皮泥小船漂浮時受到的浮力F_浮=G；
（3）由F_浮=ρ_水V_排g得橡皮泥小船漂浮時排開水的體積；
（4）橡皮泥塊浸沒在水中，V_排=V，利用阿基米德原理求受到的浮力．

解答 解：橡皮泥的密度ρ=2×10³kg/m³=2g/cm³，體積V=（4cm）³=64cm³=6.4×10^-5m³，
A、由ρ=$\frac{m}{V}$得橡皮泥的質量m=ρV=2g/cm³×64cm³=128g，故A錯誤；
B、橡皮泥小船漂浮時受到的浮力F_浮=G=mg=0.128kg×10N/kg=1.28N，故B錯誤；
C、由F_浮=ρ_水V_排g得橡皮泥小船漂浮時排開水的體積V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.28N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.28×10^-4m³，故C正確；
D、橡皮泥塊浸沒在水中時V_排′=V=6.4×10^-5m³，則F_浮′=ρ_水V_排′g=1×10³kg/m³×6.4×10^-5m³×10N/kg=0.64N，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，題目較復雜，要求靈活運用所學公式，計算時注意單位統一．