Question

某型號汽車重為4×10⁴N，在平直的公路上以90km/h的速度勻速行駛，汽車受到的阻力為2760N，已知汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，g取10N/kg．求：
（1）汽車勻速行駛100km所用的時間是多少秒？
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率是多少？
（3）若汽車發動機的效率為30%，它勻速行駛100km消耗多少千克汽油？

Answer 1

【答案】分析：（1）汽車在平直的公路上勻速行駛，電阻行駛的路程和速度，可利用公式t=計算時間．
（2）汽車在平直的公路上勻速行駛，則牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，可利用公式P==FV計算牽引力的功率．
（3）知道汽車勻速行駛100km所用的時間和牽引力的功率，可利用公式W=Pt計算汽車做的有用功，又知道汽車發動機的效率為30%，可利用公式Q_放=計算汽油燃燒放出的熱量，又知道汽油的熱值，可利用公式m=計算汽油的質量．
解答：解：
（1）V=90km/h，S=100km，
∴t===h=4000s．
（2）汽車在平直的公路上勻速行駛，則牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，
∵F=f=2760N，V=90km/h=25m/s，
∴牽引力的功率為：P=FV=2760N×25m/s=69000W．
（3）∵t=4000s，P=69000W，
∴汽車做的有用功為：W_有用=Pt=69000W×4000s=2.76×10⁸J，
而η=30%，
∴汽油燃燒放出的熱量為：Q_放===9.2×10⁸J，
汽油的質量為：m===20kg．
答：（1）汽車勻速行駛100km所用的時間是4000s．
（2）牽引力的功率是69000W．
（3）它勻速行駛100km消耗20kg汽油．
點評：此題考查熱機的相關計算，必須對常用的幾個公式熟練掌握，計算時要做到對應和單位統一．