Question

（2013?沈河區一模）將兩個定阻電阻R₁，R₂并聯在電壓為U的電源兩端，R₁消耗的功率為P₁，R₂消耗的功率為3P₁．當把它們串聯在電壓為4U的電源兩端時，下列說法正確的是（　　）

A．R₁兩端的電壓為U

B．R₂兩端的電壓為U

C．R₂消耗的功率仍為3P₁

D．兩個電阻消耗的總功率為12P₁

Answer 1

分析：（1）兩電阻并聯時，根據并聯電路的電壓特點和P=

U2

R

結合兩電阻消耗的電功率求出電阻關系；
（2）當把它們串聯在電壓為4U的電源兩端時，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出此時兩電阻兩端的電壓，根據P=I²R求出R₂消耗的功率，根據P=UI求出電路消耗的總功率．

解答：解：（1）當R₁、R₂并聯在電壓為U的電源兩端時，兩電阻兩端的電壓為U，
由P=

U2

R

可知：

R1

R2

=

U2 P1

U2 P2

=

P2

P1

=

3P1

P1

=

3

1

，即R₁=3R₂；
（2）當把它們串聯在電壓為4U的電源兩端時，
電路中的電流I=

U′

R1+R2

=

4U

3R2+R2

=

U

R2

，
由I=

U

R

可得：
R₁兩端的電壓U₁=IR₁=

U

R2

×3R₂=3U，故A不正確；
R₂兩端的電壓U₁=IR₁=

U

R2

×R₂=U，故B正確；
R₂消耗的功率：
P₂′=I²R₂=（

U

R2

）²R₂=

U2

R2

=3P₁，故B正確；
兩個電阻消耗的總功率P=U′I=4U×

U

R2

=4×

U

R2

=4×3P₁=12P₁，故D正確．
故選BCD．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是根據題意得出兩電阻之間的關系，解題過程要注意各量之間的對應關系．