Question

16．如圖，電源電壓保持不變，電阻R₁=1Ω、R₂=2Ω．當S₁、S₂都斷開時，電流表的示數為2A，若通電30s，電路中消耗的總電能為360J；當S₁、S₂由都斷開變為都閉合時，電流表的示數變化了1.5A，則電阻R₃=12Ω，此時電路的總功率為21W．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂均斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測總電流，根據公式W=I²Rt，求出消耗的總電能；
（2）當S₁、S₂均閉合時，R₂與R₃并聯，電流表測干路電流，根據電流表的示數變化求出R₃，根據并聯電路的特點和P=UI求出兩電阻消耗的電功率．

解答 解：
（1）當開關S₁、S₂均斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，即I=2A，
串聯電路的總電阻：R_串總=R₁+R₂=1Ω+2Ω=3Ω，
通電30s，電路中消耗的總電能：W_總=I²R_串總t=（2A）²×3Ω×30J=360J；
電源電壓：U=IR_串總=2A×3Ω=6V；
（2）當S₁、S₂由都斷開變為都閉合時，R₂與R₃并聯，電流表測干路電流；
并聯的總電阻小于R₂的電阻（也小于R₁與R₂串聯的總電阻），所以，電流表A的示數變化了1.5A，即電流表示數增大了1.5A，
則并聯電路的總電流：I_并=2A+1.5A=3.5A，
通過R₂的電流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{2Ω}$=3A；
由并聯電路的電流特點可得，通過R₃的電流：I₃=I_并-I₂=3.5A-3A=0.5A；
則R₃的電阻：R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
此時電路的總功率：P_總=UI_并=6V×3.5A=21W．
故答案為：360；12；21．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別．