Question

一個空瓶的質量為400克，在裝滿水后二者的總質量為800克；當裝滿油后的總質量為720克，求油的密度是多少？

Answer 1

分析：要算油的密度，需要知道油的質量和體積，油的質量可根據題中的數據直接算出來，而油的體積需要間接求解；
因為空瓶分別裝滿水和油，所以水的體積等于油的體積，我們只要算出水的體積就知道了油的體積；
要算水的體積，根據公式V=

m

ρ

可知，需要知道水的質量和水的密度，水的質量可以由題中數據直接算出，水的密度是個常數，這樣就可以根據公式V=

m

ρ

算出水的體積，從而最終求得油的密度．

解答：解：水的質量：m_水=m_水+瓶-m_瓶=800g-400g=400g，
水的體積：V_水=

m水

ρ水

=

400g

1g/cm3

=400cm³，
由題意可知，V_油=V_水=400cm³，
油的質量：m_油=m_油+瓶-m_瓶=720g-400g=320g，
油的密度：ρ_油=

m油

V油

=

320g

400cm3

=0.8g/cm³．
答：油的密度是0.8g/cm³．

點評：本題還有另一種解法：因為水的體積和油的體積相等，所以油的質量和水的質量之比等于油的密度和水的密度之比，這樣我們就可以根據油的質量、水的質量、水的密度算出油的密度，而不需要算出油的體積，這種方法我們稱之為比例法．