Question

在建筑工地上常用塔吊搬運建筑材料，塔吊可以簡化成如圖所示的裝置，此裝置在1min內能將500kg的建筑材料勻速提高20m，所用拉力F的大小為2000 N，g取10牛/千克．求：
（1）在此過程中拉力所做的有用功．
（2）該裝置的機械效率．
（3）動滑輪重．（不計繩重和摩擦）

Answer 1

解：（1）建筑材料重：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
拉力做的有用功：
W_有用=Gh=5000N×20m=1×10⁵J；
（2）s=3h=3×20m=60m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=2000N×60m=1.2×10⁵J；
該裝置的機械效率：
η==≈83.3%；
（3）∵不計繩重和摩擦，
∴F=（G_物+G_輪），
即：2000N=×（5000N+G_輪），
∴G_輪=1000N．
答：（1）在此過程中拉力所做的有用功為1×10⁵J；
（2）該裝置的機械效率為83.3%；
（3）動滑輪重為1000N．
分析：分析滑輪組結構，物重由3股繩子承擔，n=3，
（1）已知建筑材料的質量，利用重力公式求建筑材料重，知道建筑材料升高的高度，根據公式W=Gh可求拉力做的有用功；
（2）已知拉力大小，求出拉力移動的距離s=3h；利用W=Fs求總功率和時間，有用功與總功的比值就是該裝置的機械效率；
（3）不計繩重和摩擦，知道拉力和建筑材料重，利用F=（G_物+G_輪）求動滑輪的重．
點評：本題考查有用功、總功、機械效率和動滑輪重的計算，根據題圖確定n的大小（直接從動滑輪上引出的繩子股數）是本題的突破口，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系[F=（G_輪+G_物）]是本題的關鍵．