Question

如圖所示，電阻R₁=2R₂=R₃=18Ω．現有一個電壓保持U不變的電源，當把該電源接在A、B兩個接線端時，R兩端的電壓為U，電阻R₁消耗的電功率P₁=4.5W，電路總電功率為P_AB．當把該電源改接在C、D兩個接線端時，R兩端的電壓為U，電路總電功率為P_CD．則（ ）

A．電源的電壓U=6V
B．電阻R₄=63Ω
C．電阻R₃消耗的功率P₃=2.5W
D．P_AB：P_CD=2：3

Answer 1

【答案】分析：分析電路圖可知接在A、B兩個接線端時，電阻R₁、R₃與R串聯在電路中，接在C、D兩個接線端時，電阻R₃、R₄與R串聯在電路中．根據串聯電路電壓特點結合歐姆定律可計算．
解答：解：當把該電源接在A、B兩個接線端時，電阻R₁與R₃，R串聯在電路中；
電阻R₁=18Ω，消耗的電功率P₁=4.5W；則U₁===9V；
由串聯的分壓規律可得：=；
則U₂===4.5V；
∵R兩端的電壓為U，∴U₁+U₂=U-U，
即：9V+4.5V=U；解得：U=54V．
∴R兩端的電壓U_R=U=×54V=40.5V；
由串聯電路的電壓規律可得：=；
則R===81Ω；
電路總電功率為P_AB====27W；
當把該電源改接在C、D兩個接線端時，電阻R₃、R₄與R串聯在電路中，R兩端的電壓為U；
則U_3、4=U_R′=U；由串聯電路的電壓規律可得：R₃+R₄=R
∴R₄=R-R₃=81Ω-18Ω=63Ω；
電路總電功率為P_CD====18W；
∴==；
綜上分析可知只有B選項正確．
故選B．
點評：學生要能結合串聯電路電壓特點根據歐姆定律找到電壓和電阻之比的規律是解本題的關鍵．