Question

【題目】有一空心球，將它放入水中靜止時(shí)，露出水面的部分占整個(gè)球體體積的1/3；若把球的空心部分充滿(mǎn)水，則它可懸浮于水中的任一位置．此球空心部分的體積與整個(gè)球體體積之比是_______________ ．

Answer 1

【答案】1:3

【解析】根據(jù)題意知道，當(dāng)空心球放入水中靜止時(shí)，處于漂浮狀態(tài)，V排=2V球/3，F浮=G球，而F浮=ρ水V排g=ρ水2/3V球g，所以空心球的重力是：G球=ρ水2/3V球g；當(dāng)空心部分充滿(mǎn)水時(shí)，處于懸浮狀態(tài)，所以此球受到的浮力是：F浮′=G球+G水，即ρ水V球g=G球+ρ水V空g， 由以上各式聯(lián)立解得：V球=3V空，所以此球空心部分的體積與整個(gè)球體體積之比是1：3。