Question

在圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“20Ω  1A”字樣．閉合電鍵S后，電流表A的示數為0.5安，電壓表V的示數如圖（b）所示．求：
①電阻R₁兩端的電壓．
②變阻器R₂連入電路的阻值．
③電路正常工作時，電阻R₁消耗的功率范圍．

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，R₁、R₂串聯，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）根據歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓，據此確定電壓表的量程，并讀出電壓表的示數．
（2）根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據歐姆定律電阻R₂連入電路的阻值．
（3）當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的電流最小，根據P=I²R求出R₁消耗的最小電功率；當滑動變阻器接入電路的電阻最小時，根據歐姆定律求出此事的電流結合滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，再根據P=I²R求出R₁消耗的最大電功率；進一步得出電阻R₁消耗的功率范圍．
解答：解：①∵R₁、R₂串聯，
∴電阻R₁兩端的電壓U₁=IR₁=0.5A×10Ω=5V＞3V，
所以電壓表的量程為0～15V，電壓表的示數為12V，即電源的電壓為12V；
②變阻器R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=12V-5V=7V，
變阻器R₂連入電路的阻值R₂===14Ω；
③當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，
I_最小====0.4A，
P_1最小=I_最小² R₁=（0.4A）²×10Ω=1.6W；
當滑動變阻器接入電路的電阻最小時，
I_最大===1.2A＞1A，
∴電路中的最大電流I_最大=1A，
P_1最大=I_最大² R₁=（1A）²×10Ω=10W；
故電阻R₁消耗的功率范圍為1.6W～10W．
答：①電阻R₁兩端的電壓為5V．
②變阻器R₂連入電路的阻值14Ω．
③電路正常工作時，電阻R₁消耗的功率范圍為1.6W～10W．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是根據R₁兩端的電壓確定電壓表的量程和結合滑動變阻器的移動及允許的最大電流確定電路中的最大電流．