Question

小樂(lè)想用兩塊電流表和阻值己知的電阻R₀測(cè)量電阻Rx的阻值．小樂(lè)選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的電源、電流表A₁和A₂，并連接了實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．
（1）請(qǐng)你幫助小樂(lè)在方框中畫出電路圖．
（2）請(qǐng)按設(shè)計(jì)的電路圖寫出測(cè)定未知電阻R_x的實(shí)驗(yàn)步驟：

 

；
（3）用所測(cè)的物理量，寫出R_x的數(shù)學(xué)表達(dá)式：（可以用相應(yīng)物理量的字母表示）

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)實(shí)物圖按照電流的流向畫出電路圖，根據(jù)電路圖得到電阻并聯(lián)，已知定值電阻和通過(guò)的電流，可以得到定值電阻兩端電壓，根據(jù)并聯(lián)電路兩端電壓相同得到待測(cè)電阻兩端電壓，已知干路電流和支路電流，得到另一支路電流；已知電壓和電路，利用公式R=

U

I

得到待測(cè)電阻阻值．

解答：解：（1）電路連接如下圖：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟為：
①閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，讀出電流表A₁的示數(shù)為I₁．
②閉合開關(guān)S₁、S₂，讀出電流表A₂示數(shù)為I₂．
（3）電阻R₀兩端的電壓為U₁=I₁R₀，
∵電阻R₀與R_x并聯(lián)，
∴待測(cè)電阻R_x兩端電壓U₂=U₁，
∴待測(cè)電阻的阻值為R_x=

U2

I2

=

I1R0

I2

．
故答案為：
（2）①閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，讀出電流表A₁的示數(shù)為I₁．
②閉合開關(guān)S₁、S₂，讀出電流表A₂示數(shù)為I₂．
（3）R_x=

I1R0

I2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是在缺少電壓表的情況下測(cè)量電阻的過(guò)程，實(shí)驗(yàn)的依據(jù)是并聯(lián)電路的支路電壓相同和電流關(guān)系，熟悉并聯(lián)電路的特點(diǎn)，充分利用定值電阻的阻值已知，是解決此題的關(guān)鍵．