Question

8．如圖所示電路圖中．R₁=R₂=R₃=6歐．R₄=3歐．安培表的電阻不計．將A、B兩端加上10伏的穩恒電壓．當K接通時．安培表的示數為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$A
• B． $\frac{2}{3}$A
• C． 1A
• D． 2A

Answer 1

分析 因電流表的電阻很小，所以把電流表等效成一條導線，則電路圖可以看成R₁、R₂并聯，R₃、R₄并聯，兩個并聯再串聯；
根據電阻的并聯特點和電阻的串聯特點求出電路中的總電阻，再根據歐姆定律求出干路中電流；
根據并聯電路反比分流，分別求出通過每一個電阻的電流；再根據電流的分配求出通過安培表電流的大小．

解答 解：把電流表看成導線時，電路為R₁、R₂并聯，R₃、R₄并聯，兩個并聯再串聯；
則有：R₁、R₂并聯后的總電阻為：R_左=$\frac{1}{2}$R₁=$\frac{1}{2}$×6Ω=3Ω；
R₃、R₄聯后的總電阻為：R_右=$\frac{{R}_{3}{R}_{4}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{6Ω×3Ω}{6Ω+3Ω}$=2Ω；
電路中的總電阻為：R=R_左+R_右=3Ω+2Ω=5Ω，
干路中總電流為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{10V}{5Ω}$=2A；
因為R₁=R₂，R₃=2R₄，
所以，根據并聯電路反比分流可得，
通過每一個電阻的電流為：I₁=I₂=1A，I₃=$\frac{2}{3}$A，I₄=$\frac{4}{3}$A；
所以上邊支路的電流會分出1A-$\frac{2}{3}$A=$\frac{1}{3}$A的電流流到下面支路R₄中，使通過R₄的電流為$\frac{4}{3}$A，
即有$\frac{1}{3}$A的電流自上而下流過安培表．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了電阻的串聯、并聯特點和歐姆定律的應用．解決本題的關鍵：一是分清電路中電阻的串并聯；二是能利用并聯電路反比分流的特點求出兩電阻電流的分配．