Question

如圖是某同學設計的電子身高測量儀的示意圖，其中定值電阻R₁=10Ω，電源電壓恒為4.5V，變阻器R₂的規格為“40Ω 0.5A”，電壓表的量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．
（1）當被測者的身高比前者更高時，電流表的示數會變

 

．
（2）當變阻器R₂接入電路的阻值是10Ω時，電壓表的示數是

 

V．
（3）為了不損壞電路中的元件，變阻器接入電路的阻值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當被測者的身高比前者更高時，接入電路中的電阻變大，根據歐姆定律可知電路中電流的變化；
（2）根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出電壓表的示數；
（3）根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，然后與電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流相比較，判斷變阻器接入電路中的電阻可以為0；當電壓表的示數最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據歐姆定律分別表示出電路中的電流，利用串聯電路的電流特點得出等式即可求出變阻器接入電路的阻值范圍．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當被測者的身高比前者更高時，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
根據歐姆定律可知，電路中的電流變小即電流表的示數變��；
（2）∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴當R₂接入電路中的電阻為10?時，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

4.5V

10Ω+10Ω

=0.225A，
電壓表的示數：
U₂=IR₂=0.225A×10Ω=2.25V；
（3）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流：
I′=

U

R1

=

4.5V

10Ω

=0.45A，
∵0.45A＜0.5A＜0.6A，
∴滑動變阻器接入電路中的最小電阻為0Ω；
當電壓表的示數最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₁兩端的電壓：
U₁′=U-U₂′=4.5V-3V=1.5V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得：

U1′

R1

=

U2′

R2′

，即

1.5V

10Ω

=

3V

R2′

，
解得：R₂′=20Ω，
∴為了不損壞電路中的元件，變阻器接入電路的阻值范圍是0Ω～20Ω．
故答案為：（1）小；（2）2.25；（3）0Ω～20Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是在判斷電路中最大電流時要注意滑動變阻器允許通過最大電流和電流表量程的比較．