Question

某居民小區門口的燈徹夜通明，既費電又影響周圍居民的休息，為了保障小區安全，燈不能完全關閉．聰聰利用已學的電學知識，對門口的照明電路進行了重新設計．他將“220V 200W”的燈泡和阻值為242Ω，的定值電阻及一個聲控開關S，連成了如圖所示的電路．當無人出入門口時，開關斷開，燈光較暗，但能起到一定的照明作用；當有人出入門口時，開關閉合，燈泡就正常發光．（假定燈絲電阻不隨溫度變化）則：
（1）燈泡L的電阻是多少？
（2）開關斷開時，通過電阻R的電流是多少？
（3）計算說明無人出入時和有人出入時，電路消耗的總功率哪個大？

Answer 1

（1）由P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

U2L

PL

=

(220V)2

200W

=242Ω；
（2）開關斷開時，通過電阻R的電流：
I=

U

RL+R

=

220V

242Ω+242Ω

≈0.45A；
（3）無人出入時，燈泡與電阻串聯，電路消耗的總功率：
P_無=

U2

RL+R

=

(220V)2

242Ω+242Ω

=100W，
有人出入時，燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，
P_有=P_L=200W＞100W，
∴有人出入時電路消耗的總功率大．
答：（1）燈泡L的電阻是242Ω；
（2）開關斷開時，通過電阻R的電流約為0.45A；
（3）有人出入時，電路消耗的總功率大．