Question

（2011?永春縣質檢）利用如圖所示的電路測量R_x的阻值． 電源電壓保持不變，S是單刀雙擲開關、R′是電阻箱、R₀是已知阻值的電阻、R_x是待測電阻．將開關S撥到a，電流表的示數為I；再將開關S撥到b，調節電阻箱R′的阻值，當電流表的示數為

1

2

I時，讀出電阻箱的阻值為R，則被測電阻R_x的阻值為（　�。�

• A．

  R-R0

  2

• B．R
• C．

  R+3R0

  2

• D．

  RR0

  R+R0

Answer 1

分析：當S接a時，電路為R_x與R₀串聯，則總電阻為R_x+R₀，電源電壓為I（R_x+R₀）；
當S接b時，電路為R′與R₀串聯，則總電阻為R+R₀，電源電壓為

1

2

I（R+R₀）；
根據電源電壓不變聯立等式得出R_x的表達式．

解答：解：當S接a時，電阻R_x與電阻R₀串聯，電流為I，總電阻為R_x+R₀，則電源電壓U=I（R_x+R₀）；
當S接b時，電阻箱R′與電阻R₀串聯，電流為

1

2

I，總電阻為R+R₀，則電源電壓U=

1

2

I（R+R₀）；
所以I（R_x+R₀）=

1

2

I（R+R₀），
解得：R_x=

R-R0

2

．
故選A．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是能根據電源的電壓不變建立等式．