Question

14．小星家的太陽能熱水器，水箱容積是100kg．小星進行了一次觀察活動：某天早上，他用溫度計測得自來水的溫度為23℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為63℃．請你求解下列問題：
（1）水吸收的熱量；
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少m³的煤氣（q_煤氣=4.0×10⁷J/m³）？

Answer 1

分析 （1）已知水的質量、比熱容、溫度的變化量，利用熱量的計算公式計算吸收的熱量；
（2）利用效率公式求出燃氣燃燒放出的熱量，然后根據Q_放=mq求需要燃燒煤氣的體積．

解答 解：（1）水的質量m=100kg；
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（63℃-23℃）=1.68×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{40%}$=4.2×10⁷J
根據Q=Vq得：
需要燃燒煤氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{4.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=1.05m³．
答：（1）水吸收的熱量1.68×10⁷J；
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，至少需要燃燒1.05m³的煤氣．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、燃料熱值的理解與掌握，在做題過程中一定要時刻注意回扣教材、結合生活實際．