Question

在“測固體和液體的密度”實驗中：
（1）小明同學將廢牙膏皮底部剪掉，卷成一團，用天平測其質量，天平平衡時右盤中砝碼以及游碼在標尺上的位置如圖1所示，則牙膏皮的質量m=

26.6

g．用量筒測牙膏皮的體積：量筒中裝水40cm²，放入牙膏皮后水面所對的刻度值如圖2所示，則牙膏皮的密度ρ=

2.66×10³

kg/m³．
（2）王老師看了小明同學的實驗后，取出一裝有未知液體的燒杯，問小明：你能否在前面實驗基礎上（不增加其它器材），利用這個牙膏皮測出這杯液體的密度呢？請你幫助小明設計并完成這個實驗．
實驗步驟：（不要超過2步驟，所測物理量用適當字母表示）
①

在量筒中倒入適量的被測液體，記下液體體積V₁

；
②

將牙膏皮制成空心，使它漂浮在量筒中液面上，記下液面所對應的刻度值V₂

；
被測液體的密度ρ_液=

m

V2-V1

（用字母表示）

Answer 1

分析：（1）天平平衡時，左盤牙膏皮的質量等于右盤砝碼質量加游碼對應的刻度值；牙膏皮體積等于量筒內兩次體積之差，牙膏皮的密度等于牙膏皮的質量和體積的比值．
（2）測量牙膏皮的密度也可以采用漂浮的條件，當物體漂浮時，受到的浮力等于重力．

解答：解：（1）由圖可見，牙膏皮的質量m=20g+5g+1.6g=26.6g；
牙膏皮放入量筒之前液面示數為40cm³，放入牙膏皮后量筒液面50cm³，因此牙膏皮的體積為V=50cm³-40cm³=10cm³；
∴牙膏皮的密度為ρ=

m

V

=

26.6g

10cm3

=2.66g/cm³=2.66×10³kg/m³．
（2）可以利用漂浮的條件，浮力等于重力測量牙膏皮的密度，步驟如下：
①在量筒中倒入適量的被測液體，記下液體體積V₁；
②將牙膏皮制成空心，使它漂浮在量筒中液面上，記下液面所對應的刻度值V₂；
∵牙膏皮漂浮
∴G=F_浮
mg=ρ_液g（V₂-V₁）
∴ρ_液=

m

V2-V1

．
故答案為：（1）26.6、2.66×10³；
（2）①在量筒中倒入適量的被測液體，記下液體體積V₁；
②將牙膏皮制成空心，使它漂浮在量筒中液面上，記下液面所對應的刻度值V₂；
ρ_液=

m

V2-V1

．

點評：無論是固體密度的測量還是液體密度的測量，都是從測量質量和體積入手，再根據密度的計算公式ρ=

m

V

計算物質的密度，是中考的重點．