Question

如圖所示，將彈簧測力計上端固定，下端掛一正方體合金塊A，放入底面積為300cm²裝有水的圓筒形容器中，開始時將合金塊A恰好浸沒在水中，容器側面的底部有一由閥門B控制的出水口．實驗時，打開閥門B緩慢放水，放到金屬塊A剛好全部露出水面時，立即關閉閥門B，在此過程中金屬塊始終不與容器底部接觸，讀出彈簧測力計示數的最小值和最大值分別為22N和32N．若彈簧測力計每1N刻度的間隔均為1cm，其量程大于35N，g取10N/kg，則在彈簧測力計示數由22N變至32N的過程中，從閥門B排出水的質量為

5

kg．

Answer 1

分析：知道排出水的體積包括兩部分，一是圖中金屬塊底部以上的水；二是彈簧測力計由22N變為32N時，金屬塊要下降，下降過程中水必須排出；然后求出排出水的總體積，再根據m=ρv即可求出排出水的質量．

解答：解：∵合金塊A的重力就是彈簧測力計的最大示數為32N；
∴合金塊A受到的最大浮力是合金塊完全浸沒時F_浮=G_重-F_拉=32N-22N=10N；
∵彈簧測力計每1N刻度的間隔均為1cm，
∴在彈簧測力計示數由22N變至32N的過程中，彈簧伸長10cm，即正方體合金塊的重心下降h=10cm；
根據公式F_浮=ρ_液gV_排
可得V_排=

F浮

ρ水g

=

10N

1×103kg/m3×10N /kg

=1×10^-3m³
∵V_合金=V_排=L³，
∴合金塊的邊長L=

3	V合金

=

3	1×10-3m3

=10cm
∵從容器中排出水的質量有兩部分
V₁=L（S_容-S_金）=10cm×（300cm²-10cm×10cm）=2000cm³
V₂=hS_容=10cm×300cm²=3000cm³
∴排出的水的質量是m=ρ_水V_總=1g/cm³×（2000 cm³+3000 cm³）=5000g=5kg．
故答案為：5．

點評：本題考查學生對重力、浮力、浮力計算公式以及密度計算公式的理解和應用，難點是對排出水的體積分析，弄清楚排出水的體積有兩部分組成．