Question

16．一個空心銅球的質量為534g，在銅球的空心部分注滿水后總質量為589g．求：
（1）在注水前，這個銅球所受到的重力是多少？
（2）這個銅球的總體積是多大？（銅的密度是8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道空心銅球的質量，根據G=mg求出銅球所受到的重力；
（2）空心部分注滿水后總質量減去空心銅球的質量即為注入水的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出銅球中銅的體積和水的體積，兩者之和即為銅球的總體積．

解答 解：（1）在注水前，這個銅球所受到的重力：
G=m_銅g=534×10^-3kg×10N/kg=5.34N；
（2）空心部分注滿水后水的質量：
m_水=m_總-m_銅=589g-534g=55g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中銅的體積和水的體積分別為：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{534g}{8.9g/c{m}^{3}}$=60cm³，V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{55g}{1.0g/c{m}^{3}}$=55cm³，
這個銅球的總體積：
V_球=V_銅+V_水=60cm³+55cm³=115cm³．
答：（1）在注水前，這個銅球所受到的重力是5.34N；
（2）這個銅球的總體積是115cm³．

點評 本題考查了重力的計算和密度公式的應用，要注意銅球的體積等于銅球中銅的體積和水的體積之和，計算過程要注意單位的換算．