Question

（2008?通州區二模）兩正方體A、B的邊長之比為2：1，密度之比為1：3．當兩正方體A、B如圖（甲）所示放置在水平桌面上時，桌面受到的壓強為p₁；當正方體A如圖（乙）所示放置在水平桌面上時，桌面受到的壓強為p₂；則p₁：p₂為（　　）

A．11：6

B．11：2

C．5：1

D．6：11

Answer 1

分析：根據邊長之比求出A、B的面積之比和體積之比，根據密度之比求出兩個物體的質量之比、重力之比；當兩正方體A、B如圖（甲）所示時，對水平桌面的壓力等于二者重力之和，受力面積為B物體的面積，根據p=

F

S

求出p₁；當正方體A如圖（乙）所示放置在水平桌面上時，桌面受到的壓力為A的重力，受力面積為A的面積，再根據p=

F

S

求出p₂，即可求出p₁：p₂的大小關系．

解答：解：∵兩正方體A、B的邊長之比為2：1，
∴S_B=

1

4

S_A，V_A：V_B=8：1，
∵ρ_A：ρ_B=1：3
∴m_A：m_B=8：3，即G_A：G_B=8：3，
當兩正方體A、B如圖（甲）所示時，
桌面受到的壓力為：F=G_A+G_B=

11

8

G_A，
桌面受到的壓強為：p₁=

F

SB

=

11GA

2SA

；
當正方體A如圖（乙）所示放置時，
桌面受到的壓強為：p₂=

F

SA

=

GA

SA

；
所以，p₁：p₂=

11GA

2SA

：

GA

SA

=11：2
故選B．

點評：本題考查了固體壓強的計算，解答此題的關鍵是注意壓力與受力面積的對應性．