Question

4．如圖甲所示的電路中，R₂為滑動變阻器，R₁、R₃為定值電阻，電源兩端電壓保持恒定不變．改變滑片P的位置，兩電壓表的示數為電流表的示數對應關系的圖象分別表示在圖乙所示的坐標系中．則：

（1）當滑片移至a端時，對應的是圖乙中的B點．
（2）當滑片移至b端時，電路中的電流為1A；電壓表V₁的示數為1V；
（3）R₁的阻值為多少？
（4）電源的電壓為多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當滑片移至a端時，滑動變阻器接入電路中的電阻為0，電路中的總電阻最小，根據歐姆定律可知電路中的電流最大，據此進行判斷；
（2）當滑片移至b端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，R₁兩端的電壓最小，據此判斷R₁的I-U圖象，并讀出對應的電壓和電流；
（3）根據歐姆定律求出R₁的阻值；
（4）根據電阻的串聯和歐姆定律分別表示出滑片位于a端、b端電源的電壓，聯立等式即可求出電源的電壓．

解答 解：（1）由電路圖可知，當滑片移至a端時，滑動變阻器接入電路中的電阻為0，電路中的總電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流最大，
由圖象可知，對應的是圖乙中的B點；
（2）當滑片移至b端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，R₁兩端的電壓最小，
由圖象可知，圖象中AB是R₁的I-U圖象，此時電路中的電流為1A，電壓表V₁的示數為1V；
（3）R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1V}{1A}$=1Ω；
（4）由圖象可知，滑片位于a端時，V₂的示數為3V，電路中的電流I′=3A，
滑片位于b端時，V₂′的示數為9V，電路中的電流I=1A，
因串聯電路中的總電壓等于各分電壓之和，且電源的電壓不變，
所以，U=U_V2+I′R₃=U_V2′+IR₃，
即3V+3A×R₃=9V+1A×R₃，
解得：R₃=3Ω，
電源的電壓U=U_V2+I′R₃=3V+3A×3Ω=12V．
答：（1）B；
（2）1；1；
（3）R₁的阻值為1Ω；
（4）電源的電壓為12V．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是判斷出滑片位于兩端時對應的電表示數之間的關系，對學生的讀圖能力要求較高．