Question

9．據報道，某海上鉆井平臺發生爆炸，造成原油大量泄漏，漏出的原油約為7×10⁷L，給該地區造成巨大的生態災難和經濟損失，已知原油的密度為0.9×10³kg/m³，熱值為4.4×10³J/kg，水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）假設這些泄漏的原油完全燃燒，放出的熱量為多少？
（2）假設放出的這些熱量全部被水吸收，可以使多少千克的水從10℃升高到100℃？
（3）假設放出的這些熱量有25%被汽車利用轉化為機械能，汽車行駛時受到的阻力為2000N，可以使汽車行駛多少km？

Answer 1

分析 （1）求出油的質量，知道原油的熱值，利用Q_放=mq求原油完全燃燒放出的熱量；
（2）由題知原油完全燃燒放出的熱量全被水吸收，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水的質量；
（3）由題知，汽車發動機把內能轉化為機械能的效率是25%，可求轉化的機械能，由于汽車勻速行駛，汽車的牽引力等于受到的阻力，再利用W=Fs求汽車行駛的路程．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得泄漏原油的質量：
m=ρV=7×10⁴m³×0.9×10³kg/m³=6.3×10⁴t=6.3×10⁷kg；
這些原油完全燃燒放出來的熱量：
Q_放=mq=6.3×10⁷kg×4.4×10⁷J/kg=2.772×10¹⁵J；
（2）由題知，水吸收的熱量：
Q_吸=Q_放=2.772×10¹⁵J；
由Q_吸=c_水m_水△t得：
水的質量為：m=$\frac{{Q}_{吸}}{{c}_{水}（t-{t}_{0}）}$=$\frac{2.772×1{0}^{15}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$≈7.3×10⁹kg；
（3）汽車發動機把熱量轉化為機械能的效率是25%，
所以轉化為的機械能：
W=Q_放×25%=2.772×10¹⁵J×25%=6.93×10¹⁴J；
因為汽車勻速行駛，汽車的牽引力：
F=f=2000N，
由W=Fs得汽車行駛的路程：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{6.93×1{0}^{14}J}{2000N}$=3.465×10¹¹m=3.465×10⁸km．
答：
（1）假設這些泄漏的原油完全燃燒，放出的熱量約為2.772×10¹⁵J；
（2）假設放出的這些熱量全部被水吸收，可以使7.3×10⁹kg的水從20℃升高到100℃；
（3）假設放出的這些熱量有25%被汽車利用轉化為機械能，汽車行駛時受到的阻力為2000N，可以使汽車行駛3.465×10⁸km．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放出的熱量公式Q_放=mq、效率公式和功的計算公式的掌握和運用，注意科學記數法的使用（指數運算）．