Question

某公司用船來搬運體積為1m³、密度為2×10³kg/ m³的密封箱，搬運的方法是：把部分密封箱放在船上，另一部分密封箱用鋼繩固定在船體外并使密封箱浸沒在水中如圖所示。船最大排水量為200噸，船自重為100噸。求：

（1）每個密封箱的質量
（2）船體外每個密封箱對鋼繩的拉力
（3）船行駛時所受阻力與速度的關系圖像如圖所示，則當船以15m/s的速度勻速行駛時船的功率是多少？

（4）某次搬運時把20個密封箱固定在船體外，則船一次最多能運多少個密封箱？

Answer 1

（1）2×10³kg（2）10⁴N（3）1.8×10⁶W（4）60個

解析試題分析：（1）每個密封箱的質量m=ρv=2×10³kg/ m³×1 m³=2×10³kg    2分
（2）每個密封箱在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水vg=1×10³kg/ m³×1 m³×10N/kg=10⁴N                           1分
每個密封箱對鋼繩的拉力
F_拉="G-" F_浮="mg-" F_浮=2×10³kg×10N/kg-10⁴N=10⁴N                        1分
（3） 由圖像可知：當船以15m/s勻速行駛時阻力為f =1.2×10⁵N        1分
因為船勻速行駛，所以F=f                                           1分
此時船的功率P=FV=1.2×10⁵N×15m/s=1.8×10⁶W                       1分
（4）20個密封箱的排水量
m_箱排=20ρ_水v=20×1×10³kg/ m³×1 m³=2×10⁴ kg                        1分
船和密封箱的總的最大排水量
m_箱總=m_船+ m_箱牌=（200×10³+2×10⁴）kg=2.2×10⁵ kg
m_箱總=m_船+m_箱
m_箱= m_箱總- m_船=2.2×10⁵ kg-100×10³=1.2×10⁵ kg                      1分
船最多能運密封箱的數目n=1.2×10⁵ kg÷2×10³kg=60個                1分
考點：質量的計算：浮力大小的計算；功率的計算。
點評：應用知識點較多，重要的是公式的靈活運用，關鍵是第三問中能從圖像中找出有用條件進行解題，第四問中關鍵是求出總的排水量。