Question

工人利用一個定滑輪和一個動滑輪組組成的滑輪組提升重物，拉力方向向下，不計繩重和摩擦．
（1）若工人用500N的力恰好能將重800N的物體豎直向上勻速提升，求該滑輪組此時的機械效率．
（2）若用此滑輪組將重400N的物體豎直向上勻速提升2m，求拉力F在這一過程中所做的功．

Answer 1

分析：根據題意可知，利用一個定滑輪和一個動滑輪組組成的滑輪組提升重物，拉力方向向下，則承擔物重的繩子有2段．
（1）根據公式η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

G

2F

×100%即可求出滑輪組的機械效率；
（2）先根據物重為800N時，利用F=

1

2

（G+G_動）求出動滑輪重，然后再根據F=

1

2

（G+G_動）求出拉力，最后根據W=Fs求出拉力做的功．

解答：解：根據題意可知，n=2
（1）滑輪組此時的機械效率：η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

G

2F

×100%=

800N

2×500N

×100%=80%；
（2）當物重為800N時，F′=500N
∵F=

1

2

（G′+G_動）
∴G_動=2F′-G′=2×500N-800N=200N；
當物重為400N時，F=

1

2

（G+G_動）=

1

2

（400N+200N）=300N，
則拉力F在這一過程中所做的功：W=FS=300N×2×2m=1200J．
答：（1）滑輪組此時的機械效率為80%；
（2）拉力F在這一過程中所做的功為1200J．

點評：此題考查的是機械效率的計算和功率的計算．解決滑輪組問題時注意兩點：會正確判斷作用在動滑輪上繩子的段數；知道同一滑輪組提升不同物重時，機械效率是變化的，動滑輪的重力不變．