Question

如圖，xOy平面內有一以原點O為圓心、半徑為R的圓，動點P在圓周上由A點開始沿順時針方向速度大小始終為v的圓周運動，A為圓與x軸的交點，經過一段時間后，P點恰好又通過A點，則這段時間為    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意求出動點P的路程；
（2）由速度公式的變形公式求出點P的運動時間．
解答：解：動點P從A出發，經過一段時間后又回到A點，
點P從A出發經過1、2、3、4…個圓周后可以再回到A點，
則點P的路程可能是：s=n×2πR=2nπR，（n=1，2，3，4…），
則點P的運動時間t==（n=1，2，3…）；
故答案為：（n=1，2，3…）．
點評：本題考查了求物體的運動時間，掌握速度公式的變形公式是正確解題的前提與關鍵，根據題意求出點P的路程是本題的難點．