Question

15．P、Q是同一直線上相距12米的兩點，甲從P點、乙從Q點同時沿直線相向而行，它們運動的s-t圖象如圖所示，分析圖象可知（　　）

• A． 甲的速度小于乙的速度
• B． 經過3秒，甲、乙相距4米
• C． 乙到達P點時，甲離Q點6米
• D． 甲到達Q點時，乙離P點2米

Answer 1

分析 分析圖象中的數據和函數（s-t）關系，可看出物體做勻速直線運動，并根據s-t關系，求出甲乙的速度；運用速度公式的變形分別求出甲乙的路程；最后求出3秒后甲乙的距離．
由圖象讀出乙到達P點、甲到達Q點時的時間，再根據速度公式分別求出甲乙通過的路程，減去相距的12m即可得出答案．

解答 解：（1）在圖甲的圖象中可看出，當時間為4s時，路程為12m，速度v_甲=$\frac{s}{t}$=$\frac{12m}{4s}$=3m/s；
在圖乙的圖象中可看出，當時間為6s時，路程為12m，速度v_乙=$\frac{s}{t′}$=$\frac{12m}{6s}$=2m/s，
所以甲的速度大于乙的速度，故A錯誤；
（2）3s后，甲乙通過的路程分別為：s_甲=v_甲t=3m/s×3s=9m，s_乙=v_乙t=2m/s×3s=6m，
3秒后甲、乙的距離為s=s_甲+s_乙-s₀=9m+6m-12m=3m，故B錯誤；
（3）由圖象知，乙到達P點時，用時6s，甲行走的路程為s_甲=v_甲t=3m/s×6s=18m，甲離Q點距離s=s_甲-s₀=18m-12m=6m，故C正確；
（4）由圖象知，甲到達Q點時，用時4s，乙行走的路程為s_乙=v_乙t=2m/s×4s=8m，乙離P點距離s=s₀-s_乙=12m-8m=4m，故D錯誤．
故選C．

點評 此題考查了速度有關的知識和對圖象的分析處理能力；從圖象中找出有用的信息，并運用速度的公式求出題目中的量．