Question

15．當代著名作家馮驥才曾經四次登泰山，并寫下了散文《挑山工》，他說：“青年時代，是挑山工給了我巨大的激勵，并貫穿我的一生”在泰山上，隨處都可以碰到挑山工．他們肩上搭一根光溜溜的扁擔，扁擔兩頭的繩子掛著沉甸甸的貨物．登山的時候．他們一只胳膊搭在扁擔上，另一只胳膊隨著步子有節奏地一甩一甩．使身體保持平衡，游人不經意間被挑山工輕盈超越，留給眾人堅毅的背影．如圖為一名泰山挑山工在挑貨前行．若體重為60kg的挑山工挑的貨物總重為50kg，每只腳掌的面積為200cm²，該挑山工從山腳下挑貨到南天門共用4h，攀登的高度為1500m．（g=10N/kg）求：

（1）挑山工挑貨前行時對地面的壓強；
（2）挑山工克服重力做的功及做功的平均功率（結果保留整數）．

Answer 1

分析 （1）挑山工挑貨前行時對地面的壓力等于自身和貨物的重力之和，根據F=G=mg求出其大小，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）根據W=Gh=mgh求出挑山工克服重力做的功，根據P=$\frac{W}{t}$求出做功的平均功率．

解答 解：（1）挑山工挑貨前行時對地面的壓力：
F=G=（m_人+m_貨）g=（60kg+50kg）×10N/kg=1100N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1100N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（2）山工克服重力做的功：
W=Gh=1100N×1500m=1.65×10⁶J，
做功的平均功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.65×1{0}^{6}J}{4×3600s}$≈115W．
答：（1）挑山工挑貨前行時對地面的壓強為5.5×10⁴Pa；
（2）挑山工克服重力做的功為1.65×10⁶J，做功的平均功率為115W．

點評 本題考查了重力公式、壓強公式、做功公式、功率公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意挑山工在挑貨前行時受力面積為一只腳掌的面積．