Question

3．當彈簧不受拉力作用時．我們稱其長度為原長L₀．在彈簧的彈性限度內，彈簧所受拉力F和彈簧的伸長量△X（△X=L-L₀）成正比，即F=k△X，k叫做彈簧的勁度系數．如圖所示是某次實驗測得彈簧所受的拉力F與彈簧的長度L的關系圖象，請你根據圖象判斷下列說法中錯誤的是（　　）

• A． 彈簧的原長L₀是10cm
• B． 當彈簧伸長了15cm（彈性限度內），受到拉力（外力）為30N
• C． 彈簧的勁度系數是50N/m
• D． 當受到5N外力時，彈簧縮短了2.5cm

Answer 1

分析 （1）直接讀圖，彈力為0時對應的彈簧長度就是彈簧的原長；
（2）利用胡克定律F=k△x，計算該彈簧的勁度系數、彈簧縮短長度和所受拉力．

解答 解：
A、彈簧處于原長時，彈簧所受彈力為0，則從圖中可知，F=0時，L₀=10cm．故A正確；
C、從圖中可知彈簧長度L=15cm時，彈簧伸長量△x=L-L₀=15cm-10cm=5cm=0.05m，彈力F為10N，因為F=k△X，所以該彈簧的勁度系數k=$\frac{F}{△x}$=$\frac{10N}{0.05m}$=200N/m．故C錯誤；
B、當彈簧伸長了15cm，受到的拉力為F=k△x=200N/m×0.15m=30N．故B正確；
D、當受到壓力F=5N時，彈簧縮短了△x=$\frac{F}{k}$=$\frac{5N}{200N/m}$=0.025m=2.5cm，同理當受到拉力F=5N時，彈簧將伸長2.5cm．故D錯誤．
故選CD．

點評 本題考查彈力與彈簧伸長量的關系，解題的關鍵是掌握胡克定律，提高讀圖能力從圖中找到有用的信息，再結合胡克定律計算．