Question

【題目】AB兩個實心球，已知，，現將兩球放入水中后，靜止時受到的浮力之比為，則兩球在水中靜止時所處狀態可能是：

A. 兩球均漂浮B. 兩球均浸沒

C. A球浸沒B球漂浮D. B球浸沒A球漂浮

Answer 1

【答案】C

【解析】

已知AB的密度之比和體積之比可以求出質量之比，又可以求出重力之比，根據每個選項進行假設，如果都漂浮，判斷浮力之比等于質量之比；都浸沒，判斷浮力之比等于體積之比；最后可以判斷是一個漂浮，一個浸沒，并且是密度大的浸沒，密度小的漂浮。

由題知則AB兩個實心球的質量之比：由G=mg可得，兩球的重力之比：

A、如果A、B都漂浮，則物體受到的浮力都等于物體的重力，所以浮力之比應該等于重力之比，即浮力之比為2：3，不是6：5，故A錯誤。

B、如果A、B都浸沒在水中，則物體排開水的體積等于物體的體積，由F浮=ρ水gV排可知，物體受到的浮力跟物體排開水的體積成正比，所以A、B受到的浮力之比應該為1：2，不是6：5，故B錯誤。

CD、因A、B兩球既不是都漂浮，又不是都浸沒，所以只能是一個漂浮、一個浸沒，并且密度大的浸沒，密度小的漂浮，因為，所以可以判斷A球浸沒、B球漂浮，故C正確，D錯誤。