Question

假日，同學們在風景區(qū)乘坐輕型游艇游玩，已知某游艇滿載時排開水的體積是3m³，游艇及艇上工作人員總重為1.7×10⁴N，假設每位學生的質量為55kg，湖水的密度為1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg．求：
（1）該游艇滿載時所受的浮力．
（2）為保證安全，該游艇至多可承載幾名學生．

Answer 1

（1）游艇滿載時所受的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
（2）游艇及艇上的工作人員總重為G₁，最多可承載學生的重力為G₂；
∵游艇漂浮，
∴F_浮=G₁+G₂，
∴最多可承載學生的重力：
G₂=F_浮-G₁=3×10⁴N-1.7×10⁴N=1.3×10⁴N，
最多可承載學生數(shù)：
N=

G2

G學生

=

G2

mg

=

1.3×104N

55kg×10N/kg

≈23.6人；
所以，為保證安全，最多能承載23位學生．
答：（1）游艇滿載時所受的浮力是3×10⁴N；
（2）為保證安全，這條游艇最多可承載學生23人．