Question

18．建筑工人用如圖所示的裝置把重400N的物體在20s內勻速提升3m，所用的拉力為250N．則該工人做功的功率為75W，該滑輪組的機械效率是80%．若用該裝置提升500N的重物，此時滑輪組的機械效率將變大（填“變大”、“變小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）由圖可知，承擔物重的繩子的股數n，根據s=nh求出繩子自由端移動的距離，然后根據W_總=Fs求出總功；
（2）知道物重和物體上升的高度，根據W_有=Gh求出有用功；知道有用功和總功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（3）在額外功不變的情況下增大有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$×100%判斷滑輪組的機械效率的變化；

解答 解：（1）由圖可知，承擔物重繩子的股數n=2，
繩子自由端移動的距離：s=nh=2×3m=6m，
拉力所做的總功：W_總=Fs=250N×6m=1500J，
則該工人做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1500J}{20s}$=75W；
（2）拉力做的有用功：W_有=Gh=400N×3m=1200J．
則此滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1200J}{1500J}$×100%=80%．
（3）在其他量不變的情況下，再用該滑輪組提升500N的重物，即在額外功不變的情況下，增大了有用功，
根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$×100%可知，此時滑輪組的機械效率將變大．
故答案為：75W；80%；變大．

點評 本題考查有用功、總功、機械效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道機械效率隨物體重力的增大而增大，但總小于100%，因為有用功始終小于總功．