Question

雪在外力擠壓下可形成冰，表明雪的密度______冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．使用如下方法可以估測(cè)積雪的密度：利用平整地面上的積雪，腳向下用力踩在雪上，形成一個(gè)下凹的腳印，如果測(cè)得積雪原來(lái)的厚度H，用腳踩后在雪上形成腳印的深度h，冰的密度為ρ，那么積雪密度的表達(dá)式ρ=______．

Answer 1

【答案】分析：積雪壓扁后，變成的冰的質(zhì)量與雪的質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式比較雪和冰的密度大小關(guān)系；
設(shè)腳印面積為S，知道積雪原來(lái)的厚度，可求雪的體積；知道用腳踩后在雪上形成腳印的深度，可求冰的厚度，可求冰的體積，根據(jù)質(zhì)量相等求雪的密度．
解答：解：雪擠壓后，質(zhì)量不變，體積變小，密度變大，所以，雪的密度小于冰的密度；
設(shè)腳印面積為S，
雪的體積：
V_雪=SH，
冰的體積：
V_冰=（H-h）S，
∵ρ=，雪壓成冰質(zhì)量不變，
∴m_雪=m_冰，
即：ρ_雪SH=ρS（H-h），
雪的密度：
ρ=．
故答案為：小于；．
點(diǎn)評(píng)：此題給出了一個(gè)情景，要求根據(jù)給出的已知條件計(jì)算雪的密度．解決此題的關(guān)鍵是找到隱含的條件：整個(gè)過(guò)程中雪冰的質(zhì)量不變，根據(jù)質(zhì)量相等列一個(gè)關(guān)系式求解．