Question

今年是改革開放三十年，城市建設飛速發展，我們的生活逐漸奔小康，家用電器的使用已經非常廣泛．若小芳同學家中用電器如下：電燈10盞．額定功率共為500W；電視機兩臺，額定功率共為500w；電熱水器一個．額定功率為2300W．問：
（1）她家的用電器總的額定功率是多少瓦？
（2）她家安裝的電能表的額定電流至少是多少安？
（3）小芳家長期養成良好的節電習慣，所有家用電器平均每天減少正常工作時間0.5h，她家1個月（按30天計算）可節約的電能是多少千瓦時？
（4）若電熱水器內裝有質量為l0kg，初溫為20“C的水，正常通電l0min后，水的溫度升高到50℃，則電熱水器的效率是多少？[水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃）】

Answer 1

分析：（1）根據電路的總功率等于各用電器的電功率之和求出她家的用電器總的額定功率；
（2）根據I=

P

U

求出她家安裝的電能表的額定電流的大小；
（3）根據W=Pt求出所有家用電器平均每天減少正常工作0.5h1個月可節約的電能；
（4）根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，根據W=Pt求出消耗的電能，利用效率公式求出電熱水器的效率．

解答：解：（1）總功率為P=P₁+P₂+P₃=500W+500W+2300W=3300W；
（2）電能表的額定電流至少為I=

P

U

=

3300W

220V

=15A；
（3）可節約的電能為W=Pt=3.3kW×30×0.5h=49.5kW?h；
（4）水吸收的熱量為Q=cm（t₁一t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×l0kg×（50℃一20℃）=1.26×10⁶J，
消耗的電能為W′=Pt′=2300W×l0×60s=1.38×10⁶J，
電熱器的效率為η=

Q

W

=

1.26×106J

1.38×106J

≈91.3%．
答：（1）她家的用電器總的額定功率為3300W；
（2）她家安裝的電能表的額定電流至少為15A；
（3）小芳家所有家用電器平均每天減少正常工作時間0.5h，她家1個月可節約的電能是49.55kW?h；
（4）電熱水器的效率約為91.3%．

點評：本題考查了總功率、電流、電功、熱量、效率的計算，關鍵是功率及其變形式的靈活運用，涉及的知識點較多，綜合性較強．