Question

一根輕桿，左端O為轉(zhuǎn)軸，a、b、c為三個質(zhì)量相等的小球，均勻固定在桿上，即oa=ab=bc，輕桿帶動三個小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示．則三段桿的張力之比T_a：T_b：T_c為（　　）

A．1：2：3

B．3：2：1

C．6：5：3

D．6：5：2

Answer 1

分析：三個小球固定在同一根桿上，轉(zhuǎn)動過程中角速度相等，分別對三個小球運(yùn)用牛頓第二定律列式，即可求得張力之比T_a：T_b：T_c．

解答：解：設(shè)oa=ab=bc=r，角速度為ω，每個小球的質(zhì)量為m．
則根據(jù)牛頓第二定律得：
 對c球：T_c=mω²?3r
 對b球：T_b-T_c=mω²?2r
 對a球：T_a-T_b=mω²?r
聯(lián)立以上三式得：T_a：T_b：T_c=6：5：3
故選C

點(diǎn)評：本題輕桿型的連接體問題，關(guān)鍵要抓住角速度相等，分析向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．