Question

我國約有4億多人需配戴近視或遠視眼鏡．組成眼鏡主要材料的部分技術指標如下表：

材料技術指標	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	91%	----	-----
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐腐蝕	耐腐蝕

（1）求一塊體積為3×10-6m³的樹脂鏡片的質量．
（2）一副銅合金鏡架的質量為2×10^-2 kg，若以鈦合金代替銅合金，求一副鏡架的質量．
（3）如果全中國需要配戴眼鏡的人都戴上（1）（2）問中的樹脂鏡片和鈦合金鏡架，那么中國人的鼻子上共負起了多少噸的物質？

Answer 1

分析：（1）已知樹脂鏡片密度和體積，求質量，利用密度公式變形計算即可；
（2）先求該眼鏡架的體積，這副眼睛架換成鈦合金后的體積與銅合金鏡架的體積相同，利用密度公式變形再求鈦合金的質量．
（3）求出一副眼鏡的質量，再求出總質量．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

∴樹脂鏡片的質量：m_片=ρ_脂V_片=1.3×10³kg/m³×3×10^-6m³=3.9×10^-3kg；
（2）銅合金鏡架的體積：
V_架=

m銅

ρ銅

=

2×10-2kg

8×103kg/m3

=2.5×10^-6m³，
鈦合金鏡架的質量：
m_鈦=ρ_鈦V_架=4.5×10³kg/m³×2.5×10^-6m³=1.125×10^-2kg；
（3）一副眼鏡的質量m=2m_片+m_鈦=2×3.9×10^-3kg+1.125×10^-2kg=1.905×10^-2kg，
中國人的鼻子上共負起的總質量m_總=4×10⁸×1.905×10^-2kg=7.62×10⁶kg=7620t．
答：（1）一塊體積為3×10-6m³的樹脂鏡片的質量為3.9×10^-3kg；
（2）一副鏡架的質量為1.125×10^-2kg；
（3）中國人的鼻子上共負起了7620噸的物質．

點評：此題主要考查的是學生對密度計算公式及其變形公式的理解和掌握，基礎性題目．