Question

如圖所示，物體重180N，動滑輪重20N，繩重和摩擦不計．在豎直向上的拉力F的作用下，物體以0.1m/s的速度勻速上升．求：
（1）拉力F的大小；
（2）拉力F做功的功率；
（3）動滑輪的機械效率．

Answer 1

分析：圖中使用的是動滑輪，承擔物重的繩子股數n=2，則拉力F移動的速度v₂=2v₁（v₁為物體勻速上升速度）
（1）繩重和摩擦不計，利用F=

1

2

（G_物+G_輪）求拉力F的大��；
（2）求出拉力移動的速度，利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求拉力做功功率（總功功率）；
（3）知道物體重和物體的提升速度，利用P=

W

t

=

Gh

t

=Gv求對重物做功的功率（有用功率）；
利用η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F2h

×100%=

G

2F

×100%求動滑輪的機械效率．

解答：解：（1）圖中使用的是動滑輪，承擔物重的繩子股數n=2，
∵繩重和摩擦不計，
∴拉力F的大小：
F=

1

2

（G_物+G_輪）=

1

2

（180N+20N）=100N；
（2）∵物體勻速上升速度v₁=0.1m/s，
∴拉力移動的速度：
v₂=2v₁=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力F做功的功率：
P_總=

W總

t

=

Fs

t

=Fv₂=100N×0.2m/s=20W；
（3）重物做有用功的功率：
P_有=

W有

t

=

Gh

t

=Gv₁=180N×0.1m/s=18W，
動滑輪的機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F2h

×100%=

G

2F

×100%=

180N

2×100N

×100%=90%
答：（1）拉力F大小為100N；
（2）拉力F做功的功率是20W；
（3）動滑輪的機械效率是90%．

點評：由動滑輪的特點知道：繩子自由端移動的速度與物體上升速度之間的關系是v₂=2v₁，這是本題的突破口；利用好P=

W

t

=

Fs

t

=Fv是本題的關鍵．