Question

20．如圖，電源電壓恒為5V，電壓表量程為“0～3V”，電流表量程為“0～0.6A”，滑動變阻器規格為“20Ω 1A”，小燈泡標有“3V 1.8W”字樣，閉合開關，在電路安全的情況下，（不考慮燈絲電阻的變化）則下列說法正確的是（　　）

• A． 滑動變阻器的阻值允許調節的范圍是0～20Ω
• B． 電流表示數的變化范圍是0.1A～0.6A
• C． 電壓表示數的變化范圍是1V～3V
• D． 小燈泡的最小功率是1W

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出燈泡的額定電流和電阻，然后結合電壓表的量程，電流表的量程確定電路中的最大電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的最小電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，燈泡的功率最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用U=IR求出燈泡兩端的最小電壓，利用P=I²R求出燈泡的最小功率．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
根據P=UI可得，燈的額定電流：
I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{1.8W}{3V}$=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$得：燈泡的電阻R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
由于電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，則燈泡兩端的最大電壓為3V，則通過燈泡的最大電流I_最大=I_L額=0.6A；
由I=$\frac{U}{R}$得：電路中的最小總電阻R_最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{5V}{0.6A}$≈8.3Ω，
由串聯電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R_滑最小=R_最小-R_L=8.3Ω-5Ω=3.3Ω，
因為滑動變阻器的規格為“20Ω  lA”，所以滑動變阻器的電阻允許調節的范圍是3.3Ω～20Ω，故A錯誤；
電路中的最大總電阻R_最大=R_L+R=20Ω+5Ω=25Ω；
則電路中的最小電流：I_最小=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{5V}{25Ω}$=0.2A，
所以電流表示數的變化范圍是0.2～0.6A，故B錯誤；
燈泡兩端的最小電壓為U_L最小=I_最小R_L=0.2A×5Ω=1V；
所以電壓表示數的變化范圍是1V～3V，故C正確；
此時燈泡的功率最小為：P_L最小=I_最小²R_L=（0.2A）²×5Ω=0.2W，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據燈泡的額定電壓和電流表的量程確定電路中的最大電流，對于選擇題并不一定完全解答選項．