Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，小燈泡標有“ ”的字樣。當閉合、、，斷開時，燈泡能正常發光，此時電流表示數為。（假設小燈泡的電阻始終保持不變）。求：

（1）閉合、，斷開、時，電流表的示數與相比變化了，則此時小燈泡的實際功率為多大；

（2）同時閉合四個開關，并將滑動變阻器的滑片移到中點時，電流表的示數與相比變化了，則滑動變阻器的最大阻值為多少；

（3）閉合、，斷開、，把滑動變阻器的滑片分別移端和端時，消耗的功率之比是多少。

Answer 1

（1）①當閉合、、，斷開時，被短路，只有小燈泡接入電路。由燈泡能正常發光，可知電源電壓為：。此時電流表示數為有：。

小燈泡的電阻為：。

②閉合、，斷開、時，與小燈泡串聯。電流表的示數與相比變化了，即減小了。所以此時電路中的電流為：。

則此時小燈泡的實際功率為：。

的阻值為：。

（2）同時閉合四個開關，并將滑動變阻器的滑片移到中點時，被短路，滑動變阻器的一半電阻與小燈泡并聯。電流表的示數與相比變化了，即增大了，增大的電流也就是通過滑動變阻器的電流即。

所以滑動變阻器的最大阻值為：即。

（3）閉合、，斷開、，把滑動變阻器的滑片移端時，只有接入電路中。所以此時消耗的功率為：。

把滑動變阻器的滑片移端時，與滑動變阻器串聯。所以此時電路中的電流為：

此時消耗的功率為：

因此，兩種狀態下消耗的功率之比是：

。