Question

6．如圖所示，電源電壓不變，兩個電流表的量程均為0～0.6A，滑動變阻器上標有“50Ω 1A”的字樣，其接入電路的電阻值與連入電路電阻絲的長度成正比．當滑片P在最左端的a點時，閉合開關S，燈泡L正常發光，兩個電流表的示數分別為I_1a=0.24A，I_2a=0.50A；當滑片P由最左端的a點向右移動6cm到達b點時，兩個電流表的示數分別為I_1b=0.40A，I_2b=0.50A，則小燈泡的額定功率為6W；在不損壞電路器材的條件下，滑片P從a點向右移動的最大距離為9cm．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡并聯，電流表A₁測通過滑動變阻器支路的電流，電流表A₂測通過燈泡支路的電流．
（1）滑片P在最左端的a點接入電路中的電阻最大，利用并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓，燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出燈泡的額定功率；
（2）比較電流表的量程和允許通過滑動變阻器的最大電流確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律分別求出滑片位于a點、b點和阻值最小點，根據連入電路的電阻與該部分電阻絲的長度成正比得出答案．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡并聯，電流表A₁測通過滑動變阻器支路的電流，電流表A₂測通過燈泡支路的電流．
（1）滑片P在最左端的a點，變阻器接入電路中的電阻最大為50Ω，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_1aR_a=0.24A×50Ω=12V；
因為此時燈泡L正常發光，所以，燈泡的額定功率：
P_L=UI_2a=12V×0.5A=6W；
（2）當滑片位于b點時，通過滑動變阻器的電流為I_1b=0.40A，
則由歐姆定律可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：R_b=$\frac{U}{{I}_{1b}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
綜上可知，滑片P從a滑到b點時，變阻器接入電路中電阻的變化量50Ω-30Ω=20Ω，滑片移動的距離為6cm，所以1cm的電阻絲其阻值為$\frac{20Ω}{6cm}$=$\frac{10}{3}$Ω/cm；
因電流表的量程均為0～0.6A、滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，通過滑動變阻器的最大電流I_大=0.6A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
則滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
當滑片位于a點時，滑動變阻器接入電路中的電阻R_a=50Ω，
當滑片P從a滑到最小阻值時，變阻器接入電路中電阻的變化量50Ω-20Ω=30Ω，
則滑片移動的距離為：$\frac{30Ω}{\frac{10}{3}Ω/cm}$=9cm．
故答案為：6；9．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，會確定滑動變阻器接入電路中的最小阻值是關鍵．