Question

（1）近視眼產生的原因是由于眼球晶狀體使遠處物體的像聚焦在視網膜前（如右圖甲），若戴一副

 

透鏡即可矯正近視眼；遠視眼是由于眼球晶狀體使遠處物體的像聚焦在視網膜后，（如右圖乙）若戴一副

 

透鏡即可矯正遠視眼．

（2）目前我國約有4億多人配戴近視或遠視眼鏡，組成眼鏡主要材料部分技術指標如下表：

材料 技術指標	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	91%	\	\
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐磨損	耐磨損

①求一塊體積為4×10^-6m³的玻璃片質量．
②一副銅合金鏡架的質量為2×10^-2kg，若以鈦合金代替銅合金，求這副鏡架的質量．

Answer 1

分析：（1）近視眼是由于像成在了視網膜的前方，近視要用凹透鏡來矯正；遠視眼是像成在了視網膜的后方，遠視要用凸透鏡來矯正．
（2）已知玻璃片的密度和體積，根據公式m=ρV可求玻璃片質量，
已知銅合金鏡架的質量，根據公式V=

m

ρ

可求銅合金鏡架的體積，若以鈦合金代替銅合金，鏡架的體積不變，根據公式m=ρV可求這副鏡架的質量．

解答：解：（1）甲圖中的物體的像成在視網膜的前方，是近視眼，應用發散透鏡來矯正，即用凹透鏡矯正；
乙圖中的物體的像成在了視網膜的后方，是遠視眼，應用會聚透鏡來矯正，即用凸透鏡矯正．
（2）①玻璃片質量m=ρ_玻璃V_玻璃=2.5×10³kg∕m³×4×10^-6m³=0.01kg=10g．
②銅合金鏡架的體積V_鏡架=

m銅鏡架

ρ銅合金

=

2×10-2kg

8×103kg/m3

=2.5×10^-6m³，
鏡架體積不變，以鈦合金代替銅合金，這副鏡架的質量
m_鈦鏡架=V_鈦合金ρ_鈦合金=2.5×10^-6m³×4.5×10³kg∕m³=1.125×10^-2kg=11.25g．
答：玻璃片質量為10g，以鈦合金代替銅合金，這副鏡架的質量為11.25g．

點評：本題考查質量、體積的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算，還考查了近視眼與遠視眼的矯正方法．