Question

7．甲、乙兩物體分別以2m/s和10.8km/h的速度做勻速運動．甲物體在乙物體前方20m，問：乙物體能否追上甲物體，若能，則需要多長時間？

Answer 1

分析 根據1km/h=$\frac{1}{3.6}$km/h進行單位的換算，然后比較兩者速度的大小判斷出乙可以追上甲，當甲剛好追上乙時，兩者運動的時間相等，且s_乙=s_甲+20m，根據v=$\frac{s}{t}$得出等式即可求出需要的時間．

解答 解：兩物體的速度分別為：v_甲=2m/s，v_乙=10.8km/h=3m/s，
因甲物體在乙物體前方20m，且v_甲＜v_乙，
所以，乙物體能追上甲物體，
當甲剛好追上乙時，兩者運動的時間相等，且s_乙=s_甲+20m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，v_乙t=v_甲t+20m，
解得：t=$\frac{20m}{{v}_{乙}-{v}_{甲}}$=$\frac{20m}{3m/s-2m/s}$=20s．
答：乙物體能追上甲物體，需要20s．

點評 本題考查了速度單位的換算和速度公式的應用，知道乙追上甲時的時間關系和路程關系是關鍵．