Question

【題目】如圖所示，設電源電壓U恒定不變，R為定值電阻，R′為滑動變阻器。閉合開關，移動滑動變阻器滑片改變變阻器阻值，記錄多組電壓表和電流表的示數分別為U1和I1 ， 然后輸入計算機繪制出U1﹣I1 ， 圖象如下，結合電路和U1﹣I1圖象。求：
①電源電壓U和定值電阻R的阻值；
②調節滑動變阻器R′，當R′的阻值多大時，變阻器R′消耗的功率最大，最大值是多少？

Answer 1

【答案】解：①閉合開關S，R和R′串聯，由圖象可知，當電流為I=0.5A時，滑動變阻器兩端電壓為3V，
根據串聯電路的特點和歐姆定律得：
U=+3V，
即：U=0.5A×R+3V
當電流為I′=1A時，滑動變阻器滑片在左端，電壓表示數為0V，
根據串聯電路的特點和歐姆定律得：
U=，
即：U=1A×R
解兩式聯立得：R=6Ω，U=6V；
②根據串聯電路的特點和歐姆定律得：
變阻器R′消耗的功率P=，
所以當R＇=R=6Ω時，變阻器R′消耗的功率最大為：
P最大==1.5W。
答：①電源電壓U為6V，定值電阻R的阻值為6Ω；
②當R′的阻值為6Ω時，變阻器R′消耗的功率最大，最大值是1.5W。
【解析】①閉合開關S，R和R′串聯，電壓表測量的是滑動變阻器兩端電壓，在圖象上選出兩組數據，根據電源電壓不變列出等式，解出電源電壓和定值電阻的阻值；②根據歐姆定律和串聯電路的特點，利用P==（ ）2R′= = 即可判斷變阻器R′消耗的最大功率，并求出。
本題考查的是學生對歐姆定律、串聯電路的分壓特點的理解和掌握，能夠讀懂圖象和根據電壓不變列出等式是解決此題的關鍵，難點是根據串聯電路的特點和歐姆定律得出變阻器R′消耗的功率表達式。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．