Question

（2012?威海）小明家新買了一臺飲水機，小明的父母經常為夜間是否要關閉飲水機而發生爭執：媽媽認為關機可以節省電能，理由是飲水機在夜間無人飲水時仍在對熱水包里的水間歇性加熱．爸爸則認為關機后第二天重新開機為涼水加熱會消耗更多的電能．于是小明查到飲水機銘牌如下表所示．他決定用實驗來化解父母的爭執．
第一天晚上十點，他關掉家中的其他用電器，只開啟飲水機的加熱功能，記下此時電能表的示數為576.5kW?h．第二天早晨六點鐘，水溫達到預定溫度95℃，他又讀出電能表的示數為576.8kW?h．

額定電壓220V	熱水包容積1.2L
頻率50Hz	冷水包容積0.5L
制熱功率800W	保鮮柜容積16L
制冷功率98W	防漏電類型 I類

第二天晚上十點，他將飲水機關閉，次日早晨啟動，飲水機在額定功率下將水加熱到預定溫度95℃，用時8min．
請解答下列問題：
（1）飲水機正常加熱時的電流是多少？
（2）通過計算判斷小明的爸爸媽媽誰的說法正確？
（3）若熱水包中水的初始溫度為25℃，當加熱到95℃需要吸收多少熱量？這些熱量與第二天燒水時消耗的電能是否相等？試解釋出現這種情況的原因．

Answer 1

分析：（1）由飲水機銘牌可知飲水機正常制熱時的功率和飲水機的額定電壓，然后I=

P

U

求出加熱時的電流．
（2）已知電能表晚上和第二天的示數，兩次示數之差就是當晚消耗的電能；知道飲水機的功率和工作時間，根據公式W=Pt可求消耗的電能，比較兩者消耗的電能即可得出誰的說法正確．
（3）已知熱水包內水的體積，根據公式m=ρV可求水的質量，還知水的初溫和末溫，根據公式Q=cm△t可求熱水包內的水從25℃加熱到95℃時吸收的熱量，即可比較這些熱量與第二天燒水時消耗的電能是否相等；電加熱過程存在熱損失，或實際電壓低于220V，實際功率達不到800W．

解答：解：（1）由銘牌知：P_制熱=800W，U_額=220V，
飲水機正常加熱時的電流I=

P制熱

U

=

800W

220V

≈3.64A．
（2）晚間開啟飲水機的加熱功能消耗的電能：
W_開=576.8KW?h-576.5KW?h=0.3KW?h，
飲水機關閉，次日啟動，飲水機在額定功率下將水加熱到預定溫度消耗的電能：
W_關=Pt=800W×8×60s=3.84×10⁵J≈0.11KW?h
由于W_開＞W_關，
所以關機狀態省電，即小明的媽媽說法正確．
（3）水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
熱水包內的水從25℃加熱到95℃時吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.2kg×（95℃-25℃）=3.528×10⁵J＜W_關，
故這些熱量與第二天燒水時消耗的電能不相等；
原因是：產生這種現象的原因是存在熱損失，或實際電壓低于220V、實際功率達不到800W．
故答案為：（1）飲水機正常加熱時的電流約為3.64A；
（2）小明的媽媽說法正確；
（3）水包中水吸收的熱量為3.528×10⁵J，這些熱量與第二天燒水時消耗的電能不相等，
原因：產生這種現象的原因是存在熱損失，或實際電壓低于220V、實際功率達不到800W．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與生活相連，要求靈活運用密度公式、吸熱公式和電功率公式，能從銘牌得出相關信息（容積、額定電壓和額定功率）是本題的關鍵．