Question

如圖所示電路，電源電壓U不變，初始時滑動變阻器的滑片P在最右端，但由于滑動變阻器某處發生斷路，合上電鍵后滑片P向左滑過一段距離后電流表才有讀數．且電壓表讀數U與x、電流表讀數I與x的關系如圖所示．
則：
（1）根據圖象可知：斷點位置在x等于______cm處，電源電壓U等于______V；
（2）電阻R等于多少歐姆？當x=10cm時，10s內電阻R上產生的熱量是多少？
（3）從斷點處滑片P向左滑動的過程中，該滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化為多少歐姆？該滑動變阻器電阻絲沒有斷路時的總電阻值是多少歐姆？

Answer 1

【答案】分析：（1）從圖象上可以看出斷點的位置和電源電壓的大小．
（2）從圖象上可看出，當電流表讀數為I₁=0.15A時，電壓表讀數為U₁=1.35V，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，滑動變阻器與電阻串聯，根據串聯電路電壓的規律求出電阻兩端的電壓，根據歐姆定律求出電阻R的大小；
由圖象知，當x=10cm時，電壓表示數為零，也就是滑動變阻器短路，此時只有電阻R有電流通過，已知此時的電壓、電流和通電時間，利用公式Q=W=UIt得到產生的熱量；
（3）先計算x=5cm時和x=10cm時滑動變阻器接入電路的電阻，進而求出滑動變阻器滑動5cm電阻的改變量，從而求出該滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化，最后求出滑動變阻器電阻絲沒有斷路時的總電阻值．
解答：解：
（1）根據圖象可知：斷點位置在x=5cm處，電源電壓U等于1.50V．
故答案為：5；1.50．
（2）當電流表讀數為I₁=0.15A時，電壓表讀數為U₁=1.35V
則：U₁=U-I₁R得
R===1Ω．
當x=10cm時，設滑動變阻器接入電路中的電阻為R₂，滑動變阻器兩端的電壓為0V，對應電流表讀數為I₂=0.30A，10s內電阻產生的熱量為Q=UIt=1.5V?0.3A?10s=4.5J
答：電阻R的阻值為1Ω；10s電阻R產生的熱量是4.5J．
（3）當x=5cm時，設滑動變阻器接入電路中的電阻為R₁，R₁===9Ω，
R₂===4Ω，
故滑動變阻器滑動5cm電阻的改變量是△R=R₁-R₂=9Ω-4Ω=5Ω，
所以從斷點處滑片P向左滑動的過程中，該滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化是1Ω．
該滑動變阻器沒有斷路時的總電阻值R_總=9Ω+5cm×1Ω/cm=14Ω．
答：該滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化為1Ω，該滑動變阻器沒有斷路時的總電阻值是14Ω．
點評：本題考查電阻的大小、電熱的計算和滑動變阻器電阻的改變量以及最大值，難點是求滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化量，重點是分析圖象，從圖象上得到有用的數據，還要記住串聯電路電流和電壓的規律．