Question

半導體材料的導電能力介于導體和絕緣體之間，其電阻受溫度影響較大．如圖甲是某種半導體材料的電阻隨溫度變化的關系圖．根據這種半導體材料電阻的特性，小明和他同學設計了一個電路（如圖乙），可以測定某一空間的溫度，使用的器材如下：半導體電阻、電源、電流表（0～0.6A）、開關、定值電阻R₀（10Ω）、導線若干．
（1）當環境溫度為20℃時，電流表的讀數為0.2A，求電源的電壓．
（2）當電流表的讀數為0.4A時，環境溫度是多少？
（3）如果環境溫度為100℃，半導體電阻的電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據圖象得出環境溫度為20℃時半導體的電阻，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓．
（2）知道電源電壓和電路中的電流，可利用公式R=

U

I

計算出電路中的總電阻，又知道定值電阻R₀的阻值，利用串聯電路電阻的特點計算出此時半導體材料電阻R的大小，然后從圖象中找出環境溫度．
（3）由圖象讀出環境溫度為100℃時，電阻R的阻值，利用電阻的串聯特點和歐姆定律求出電路電流，再由功率公式求出半導體電阻的電功率．

解答：解：（1）由圖象可知，當t=20℃時，半導體電阻R=50Ω，
∵R、R₀串聯，
∴電源的電壓U=I（R+R₀）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V．
（2）當I=0.4A時，
此時電路中的總電阻為：R_總=

U

I

=

12V

0.4A

=30Ω，
導體材料的電阻為：R=R_總-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，
由圖象可知，當半導體電阻R=20Ω時，環境溫度為40℃；
（3）由圖象可知當t=100℃時，R=10Ω．
電路電流I=

U

R+R0

=

12V

10Ω+10Ω

=0.6A，
半導體電阻的電功率P=I²R=（0.6A）²×10Ω=3.6W．
答：（1）電源的電壓U=12V；
（2）電流表的讀數為0.4A時，當時環境溫度是40℃；
（3）當環境溫度為100℃時，電路中半導體電阻的電功率是3.6W．

點評：本題考查了串聯電路的特點、利用歐姆定律和電功率的公式進行分析和計算，培養了學生分析圖象的能力，看懂圖象和電路圖后才能準確作答．