Question

如圖，一卡車車廂底板距地面1.5m高，小明把一塊3m長的鋼板AB搭在車廂底板上，構成一個斜面．他通過這個斜面，用F=600N的力，把一個大木箱由B處推到A處，已知木箱重為1000N．
（1）把木箱由B處推到A處，用了30s時間，求推力的功率．
（2）這個過程中，斜面的機械效率是多少？（結果保留一位小數）
（3）求木箱在斜面上受到的摩擦力．

Answer 1

分析：（1）知道木箱在推力的作用下移動的距離和推力的大小，可利用公式W=FS計算出推力做的總功，又知道做功的時間，可利用公式P=

W總

t

計算出推力的功率．
（2）知道木箱的重力和木箱升高的高度，可利用公式W=Gh計算出克服重力做的有用功，再利用公式η=

W有用

W總

計算出斜面的機械效率．
（3）人做的額外功是人克服摩擦力做功，等于總功減去額外功，再利用W_額=fs求摩擦力．

解答：解；
（1）∵F=600N，S=3m，
∴推力做的總功為：W_總=FS=600N×3m=1800J，
而t=30s，
∴推力的功率為；P=

W總

t

=

1800J

30s

=60W．
（2）∵G=1000N，h=1.5m，
∴克服重力做的有用功為：W_有用=Gh=1000N×1.5m=1500J，
斜面的機械效率為：η=

W有用

W總

=

1500J

1800J

≈83.3%．
（3）小明做的額外功為：W=W_總-W_有用=1800J-1500J=300J，
∴摩擦力的大小為：f=

W額外

S

=

300J

3m

=100N．
答：（1）推力的功率為60W．
（2）斜面的機械效率是83.3%．
（3）木箱在斜面上受到的摩擦力為100N．

點評：本題考查了總功、有用功、斜面機械效率和功率的計算，以及對公式變形的理解和應用，解答此題的關鍵是要知道使用斜面有用功（提升重物做功）、總功（推力做功）、額外功（克服摩擦做功）的意義．