Question

17．在體育課中我們所使用的鉛球實際上是在鐵殼里灌以鉛制成的．若一只鉛球的質量是3704g，體積是0.4dm³，則這個鉛球的密度為9.26g/cm³，其中含鉛1808g．（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_鉛=11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道鉛球的質量和體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出鉛球的密度；
（2）設出鉛球中鉛的質量，總質量減去鉛的質量即為鐵的質量，根據密度公式表示出鉛和鐵的體積，兩者之和即為鉛球的體積，據此得出等式即可得出答案．

解答 解：（1）體積V=0.4dm³=400cm³，
這個鉛球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3704g}{400c{m}^{3}}$=9.26g/cm³；
（2）設鉛球中鉛的質量為m，則鉛球中鐵的質量3704g-m，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鉛和鐵的體積分別為：
V_鉛=$\frac{m}{{ρ}_{鉛}}$=$\frac{m}{11.3g/c{m}^{3}}$，V_鐵=$\frac{3704g-m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{3704g-m}{7.9g/c{m}^{3}}$，
則鉛球的體積：$\frac{m}{11.3g/c{m}^{3}}$+$\frac{3704g-m}{7.9g/c{m}^{3}}$=400cm³，
解得：m=1808g．
故答案為：9.26；1808．

點評 本題考查了有關混合密度的計算，要注意鉛球的質量等于鉛和鐵的質量之和，體積為兩者體積之和，計算過程要注意單位的換算．